Euler a résolu en 1779 le problème des lettres mal mises dans leurs enveloppes. On suppose que quelqu'un a écrit des lettres adressées à n personnes différentes et qu'il a aussi rédigé les adresses de ces personnes sur n enveloppes. Ensuite on met, au hasard, une lettre dans chaque enveloppe. On demande de trouver la probabilité pour qu'au moins une lettre soit dans la bonne enveloppe.
Vous pouvez lire la solution d'Euler ... si votre latin est suffisant !
Le célèbre ouvrage de Yaglom et Yaglom, Challenging mathematical problems with elementary solutions (volume 1), propose deux solutions à ce problème.

N'oubliez pas que Maxima peut vous aider à faire des révisions de calcul de fonctions dérivées !